Tradisjonelt har man delt inn logikken i to grener, induksjon og deduksjon. Når vi observerer virkeligheten og så trekker slutninger på basis av observasjonene, foretar vi en induksjon. Eksempler på induksjon er de prosesser man går igjennom for å komme frem til at «stener kan ikke flyve», at «alle mennesker er dødelige», og at «røyking øker risikoen for å få lungekreft».
La oss se litt nærmere på hvordan man kommer frem til at «stener kan ikke flyve». Vi betrakter et antall stener, og vi ser at sten nr 1 ikke flyr, vi ser at sten nr 2 ikke flyr, vi ser at sten nr 3 ikke flyr osv. Samtlige stener bare ligger der hvor vi har plassert dem. Vi forsøker så å observere dem i mange forskjellige situasjoner: vi kan observere dem når det er mørkt, når solen skinner, når det regner, osv. Og intet skjer, alle stenene bare ligger der hvor de ble plassert. Sammenligner vi med ting som kan fly, ser vi at disse har mekanismer som gjør flyving mulig: en fugl slår med vingene, et fly har vinger og motor, osv. En sten har ingen slik innretning som gjør at den kan fly. På bakgrunn av alt dette trekker vi den slutning at stener ikke kan fly. (Kan vi etter en slik induksjonsprosess være sikre på at stener ikke kan fly? Her har forskjellige filosofer gitt forskjellig svar, og dette kommer vi tilbake til i kapitlene om de forskjellige filosofer.)
Endel av metodene som benyttes ved induktive slutninger ble formalisert av den engelske filosofen John Stuart Mill. Den andre grenen av logikk kalles deduksjon. I en deduktiv slutning tar man utgangspunkt i to (eller flere) premisser. Det utsagnet man kommer frem til kalles en konklusjon. Et eksempel på en slik slutning er følgende: «Siden alle mennesker er dødelige og Sokrates er et menneske, er Sokrates dødelig». Et slikt resonnement kalles en syllogisme, og i dette tilfelle er slutningen meget enkel. Ikke alle slutninger er like enkle, men alle resonnementer, uansett hvor kompliserte de er, kan brytes ned til flere mindre, lett kontrollerbare deler av samme type som i eksemplet ovenfor. Iblant kan det imidlertid være problematisk å bryte ned et komplisert resonnement til slike mindre deler.
En deduktiv slutning som følger logikkens lover sies å være gyldig. En gyldig slutning med utgangspunkt i sanne premisser vil føre til en sann konklusjon. Er konklusjonen usann, er enten premissene gale eller logikkens lover er brutt. Det er det siste som er tilfelle i den velkjente syllogismen fra Ludvig Holbergs Erasmus Montanus: «En sten kan ikke flyve. Mor Nille kan heller ikke flyve. Ergo er Mor Nille en sten». Setter vi opp denne slutningen skjematisk, vil den se slik ut:
(Mor Nille) er (ikke flyvedyktig) A er C (En sten) er (ikke flyvedyktig) B er C (Mor Nille) er (en sten) A er B
Nå er det lett å se at selv om både A og B er C, må ikke nødvendigvis A være B.
Hvis vi på tilsvarende måte setter opp et skjema for Sokrates-syllogismen, blir det slik:
(Sokrates) er (menneske) A er B (Mennesker) er (dødelige) B er C (Sokrates) er (dødelig) A er C
Nå er det lett å se at slutningen er gyldig.
Aristoteles er betraktet som «logikkens far»; han var den første som arbeidet med å finne reglene for korrekt tenkning, logikken som fag oppstod med ham. Men også mange senere filosofer, i første rekke Thomas Aquinas og den ovenfor nevnte John Stuart Mill, har nedlagt mye arbeid i å finne disse lovene. Dette er ikke stedet for å gå detaljert igjennom logikkens lover. Det finnes mange bøker som omhandler dette spesialområdet.